Question

Cine se pricepe la progresii??
O tribuna se compune din 20 de randuri si fiecare rand urmator are cu 16 locuri mai mult decat randul precedent. In ultimul rand sunt 404 locuri. Cati spectatori incap in tribuna?

Answer 1

Notam:
rand1................n spectatori
rand2................n+16 spectatori
rand3................n+2*16 spectatori
rand4................n+3*16 spectatori
.........
.......
rand 20.............n+19*16 spectatori=404 spectatori

Deci n=404-19*16=100 spectatori sunt pe primul rand. In total:

n+(n+16)+(n+2*16)+..............+(n+19*16)=
=20n+16(1+2+....+19)=
=20n+16*19*20:2=
=20*100+3040=5040 spectatori