Question

Cine știe răspunsul la exercițiul de mai jos.
Aflați toți divizorii comuni ai numerelor a și b calculând mai întâi (a,b)
A)a=15
b=25

B)a=24
b=36

C)a=34
b=51

D)a=19
b=20

E)a=14
b=28

F)a=11
b=37

Answer 1

1) 15=3×5
25=5²
(15,25)=5

D₁₅={1, 3, 5, 15}
D₂₅={1, 5, 25}
D₁₅∩D₂₅={1, 5}

2) 24=2³×3
36=2²×3²
(24, 36)=2²×3=4×3=12

D₂₄={1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
D₃₆={1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
D₂₄∩D36={1, 2, 3, 4, 6, 12}

3)34=2×17
51=3×17
(34, 51)=17

D₃₄={1, 2, 17, 34}
D₅₁={1, 3, 17, 51}
D₃₄∩D₅₁={1, 17}

4) 19=1×19
20=1×2²×5
(19,20)=1   ⇒19 și 20 sunt numere prime între ele, deci singurul lor divizor comun este 1.

5) 14=2×7
28=2²×7
(14, 28)=2×7=14

D₁₄={1, 2, 7, 14}
D₂₈={1, 2, 4, 7, 14, 28}
D₁₄∩D₂₈={1, 2, 7, 14}

6) 11=1×11
37=1×37
(11,37)=1   ⇒11 și 37 sunt numere prime între ele, deci singurul lor divizor comun este 1.

Answer 2

A) a= 15:5
15:3
15:15
15:1
b=25:5
25:25
25:1
A={1 , 5}divizori comuni
B) a=24:2
24:3
24:1
24:4
24:6
24:8
24:24
24:12
b=36:2
36:3
36:1
36:6
36:4
36:12
36:13
36:9
36:36
B={ 1, 2, 3, 4, 6, 12, }divizori comuni
C) a= 34:2
34:1
34:17
b=51:1
51:51
C={1}divizori comuni
D) a=19:1
19:19
b=20:2
20:4
20:5
20:10
20:20
20:1
D={1,}divizori comuni
E) a= 14
14:2
14:7
14:14
b=28
28:2
28:4
28:7
28:1
28:14
28:28
E={2, 7, 14}diviziei comuni
F) a=11:1
11:11
b=37:1
37:37
F=1divizori comuni
te rog sa te abonezi ca sa te mai pot
ajutaaaaa