Question

Cine știe rog seriozitate

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) $5^{2x+1}$=25, păi aplicăm formula $a^{b}$=$a^{c}$ => b=c, dar pentru că momentan nu avem 5 la puterea cv= 5 la puterea cv, transformăm 25 ca să fie 5 la puterea cv. Din câte știm 25=$5^{2}$, deci acum se poate aplica formula.

$5^{2x+1}$=$5^{2}$ =>  din formula știută că 2x+1=2 =>  2x=1 =>  x=$\frac{1}{2}$

b)$2^{x-1}$=256, 256 este o putere de a lui 2, mai exact 2 la a 8a =>  $2^{x-1}$=$2^{8}$ =>

x-1=8 => x=9

c) $2^{2x+6}$=$2^{x}$, asta e mai simplă deoarece deja ți s-a oferit 2 la puterea cv deci =>  2x+6=x =>  2x-x=-6 => x=-6

d) $3^{x+5}$= $9^{x+3}$, acum chiar dacă avem deja putere, tot putem să o transformăm la o altă putere, doar 9 e 3 la puterea a 2a, deci $9^{x+3}$=($3^{2}$)totul la puterea x+3, iar aici pt că ambele sunt puteri, se înmulțesc puterile deci $9^{x+3}$=$3^{2x+6}$, iar acum totul este asemănător.

$3^{x+5}$=$3^{2x+6}$ => x+5=2x+6 => x-2x=6-5 => -x=1 => x=-1

La ultima nu știu dacă e -2 sau 2, dar ambele variante sunt rezolvabile.

e) $2^{4-3x}$=$2^{2}$ => 4-3x=2 => -3x=2-4 => -3x=-2 => x=2/3

dacă e $2^{4-3x}=2^{-2}$ => 4-3x=-2 => -3x=-6 => x=2