Question

Cine știe sa ma ajute va rog
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$detA=\left|\begin{array}{ccc}1&0&-1\\2&1&0\\4&0&-2\end{array}\right|$

              1    0    -1

              2    1     0

detA=-2-(-4)=2

$detB=\left|\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&3&1\\3&1&2\end{array}\right|$

               1    2   3

               2    3   1

detB=6+6+6-(27+1+8)=18-36=-18

$A\cdot B=\left(\begin{array}{ccc}1&0&-1\\2&1&0\\4&0&-2\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&3&1\\3&1&2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}-2&1&1\\4&7&7\\-2&6&8\end{array}\right)$

$det(A\cdot B)=\left|\begin{array}{ccc}-2&1&1\\4&7&7\\-2&6&8\end{array}\right|$

                       -2    1     1

                        4     7    7

det(A×B)=-112+24-14-(-14-112+32)=-8

detA×detB=2×(-18)=-36

$A^2=\left(\begin{array}{ccc}1&0&-1\\2&1&0\\4&0&-2\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{ccc}1&0&-1\\2&1&0\\4&0&-2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}-3&0&1\\4&1&-2\\-4&0&0\end{array}\right)$

$A^3=\left(\begin{array}{ccc}-3&0&1\\4&1&-2\\-4&0&0\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{ccc}1&0&-1\\2&1&0\\4&0&-2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}1&0&1\\-2&1&0\\-4&0&4\end{array}\right)$

$detA^3=\left|\begin{array}{ccc}1&0&1\\-2&1&0\\-4&0&4\end{array}\right|$

                 1     0    1

                -2    1    0

detA³=4-(-4)=8

(detA)³=2³=8