Question

Cineva care ma ajuta?

Answer 1

Din enunt intelegem ca M,N,P sunt mijloacele laturilor AB,BC,CA
In consecinta MN,NP,PM vor fi linii mijlocii adica jumatate din AC, AB, BC. Dar cum 
AC=AB=BC rezulta ca MN=NP=PM. Rezulta ca ΔMNP este echilateral.

Answer 2

Vom demonstra ca ΔAMP≡ΔCNP≡ΔAMN 

Se dau ΔAMP , ΔCNP,ΔAMN : AM=PC=BN
                                              m(<A)=m(<B)=m(<C) = 60 grade
                                              AP=NC=BM

dIn cele trei randuri rezulta, conform criteriului latura-unghi-latura ca cele trei triunghiri sunt congruente. Astefel, conform definitiei, si laturile MP=MN=NP. 
ΔMNP: MN=MP=NP ⇒ΔMNP este echilateral