Question

Cîtul a două numere este 3/5
iar diferenţa lor este 80. Aflați cele două numere.

Answer 1

Răspuns:

• Cele două numere sunt - 120 și - 200

Explicație pas cu pas:

Notăm cele două numere cu x și y

x/y = 3/5 => 5x = 3y => x = 3y/5

x - y = 80

3y/5 - y = 80 | • 5

3y - 5y = 400

- 2y = 400

y = 400 : (- 2) = - 200

x - y = 80 <=> x - (-200) = 80

x + 200 = 80

x = 80 - 200 = - 120

Answer 2

Notăm cele două numere cu a și b.

$\it \dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{5} \Rightarrow a=\dfrac{3b}{5} \Rightarrow a=0,6b\ \ \ \ (1)\\ \\ \\ a-b=80 \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} 0,6b-b=80\bigg|_{\cdot5} \Rightarrow 3b-5b=400 \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow -2b=400 \Rightarrow b=-200\ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow a=0,6\cdot(-200) \Rightarrow a=-120$