Matematică, întrebare adresată de SKREFI, 9 ani în urmă

[Clasa a 11-a] Demonstrati ca ecuatiile de mai jos au cate o radacina in fiecare din intervalele indicate:

a) 5 x^{3} - x + 2 = 0, in (-1,0)

Eu nu vreau rezolvarea acestui subpunct, doresc daca stiiti si voi, unde pot invata despre, un video, orice sa pot rezolva astfel de exercitii pentru ca sunt mai multe.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Rayzen
7
[tex]\text{O teorema spune ca:} \\ \text{Daca avem un interval (a,b) pentru care } f(a)\cdot f(b) \ \textless \ 0\\ \Rightarrow \text{Exista o radacina in intervalul (a,b)} \\ \\ 5x^3-x+2=0,\quad \text{in } (-1,0). \\ \\ f(x) = 5x^3-x+2 \\ f(-1)\cdot f(0) = \Big(5\cdot (-1)^3-(-1)+2\Big)\cdot (5\cdot 0-0+2) = \\ = (-5+1+2)\cdot 2 = -2\cdot 2 = -4 \ \textless \ 0 \\ \\ \Rightarrow \text{Exista o radacina in intervalul (-1,0) pentru ecuatia: } \\ 5x^3-x+2=0 [/tex]
Alte întrebări interesante