Question

Cn stie macar sa explice 80 de puncte

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔAOM isoscel 2 laturi raze

deci mediana e si bisectoare si mediatoare

Fie AM mediana , mediatoare si  bisectoare

a) AB=2AOsin(120°/2) =2*10*√3/2=10√3 ...latura tr.echilat inscris in cercul de raza 10

b)OM=6. AO=10...⇒Teo Pitagora AM=8...2AM=16

c)m∡AOB=90° (unghiul la centru are aceeasi masura cu arcul subintins)

AB=2AM=2AOsin(90°/2) =2*10*√2/2=10√2 ..latura patratului inscris in cercul de raza 10

L a d) nu se vede clar

consider ca scrie Arie ΔAOB=25√3

(1/2) *AB*OM=25√3

AM*OM=25√3

10cos∡MAO*10sin∡MAO=25√3

100cos∡MAOsin∡MAO=25√3

cos∡MAOsin∡MAO=√3/4

nu am incotro, folosesc o formula de clasa a 9-a

sin(2α)=2sin∝cos∝

sin(2∡MAO)/2=√3/4

sin(2∡MAO)=√3/2⇒

⇒(2∡MAO)=60°⇒∡MAO=30°⇒∡AOM=60°⇒∡AOB=120°⇒ne aflam la cazul a) [AB] coarda =10√3