Matematică, întrebare adresată de RazvanInfo, 8 ani în urmă

Salut, ma puteti ajuta la problema 453 ? Am incercat insa imi iasa rezultatul 3 care nu este bun...

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Rayzen
1

I = ∫0^3 √x /(√x + √(3-x)) dx

I = ∫0^3 √(0+3-x) / (√(0+3-x)+√(3-0-3+x)) dx = ∫0^3 √(3-x) / (√(3-x)+√x) dx

I + I = ∫0^3 (√x+√(3-x))/(√x+√(3-x)) dx = ∫0^3 1 dx = x|0^3 = 3-0 = 3

=> 2I = 3 => I = 3/2

Am aplicat formula lui King:

∫a^b f(x) dx = ∫a^b f(a+b-x) dx


Rayzen: ele având valori diferite
Rayzen: forme diferite*
Rayzen: I = ∫0^3 √x /(√x + √(3-x)) dx
Rayzen: Iar
Rayzen: I=∫0^3 √(3-x) / (√(3-x)+√x) dx
Rayzen: I+I = ∫0^3 √x /(√x + √(3-x)) dx + ∫0^3 √(3-x) / (√(3-x)+√x) dx
Rayzen: I + I = ∫0^3 (√x+√(3-x))/(√x+√(3-x)) dx = ∫0^3 1 dx = x|0^3 = 3-0 = 3
RazvanInfo: am inteles ,multumesc mult.
RazvanInfo: Ma poti ajuta si la asta#;
RazvanInfo: https://brainly.ro/tema/5963774
Alte întrebări interesante