Question

Coarda AB a unui cerc de raza 8√3 cm are lungimea egala cu 24 cm .Aflati masura arcului mic AB.

Answer 1

Fie $M$  mijlocul lui $AB$  și  $\alpha$  măsura unghiului AOB, care trebuie aflată.

Triunghiul $AOM$  este dreptunghic, și avem:

$\sin\left(\frac{ \alpha }{2}\right)=\frac{AM}{AO}=\frac{12}{8\sqrt{3}}=...=\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

De unde rezultă că $\frac{ \alpha }{2}=60^\circ \Rightarrow \alpha =120^\circ .$