Question

Colegii care participa la aniversarea zilei de nasterea lui Victor cor sa-i cumpere un cadou. Daca fiecare contribuie cu 23 de lei nu ajung 24 de lei.Daca in schimb fiecare contribuie cu 27 de lei sunt in plus 24 de lei pentru deplasarea cu microbuzul.
a)Cati copiii participa la aniversarea lui Victor?
b)Cat costa cadoul?

Answer 1

Fie: x-numarul copiilor care participa la ziua lui Victor
respectiv: p-pretul cadoului
Avem ca:
$\left \{ {{23x=p-24} \atop {27x=p+24}} \right.$⇔
$\left \{ {{23x-p=-24} \atop {27x-p=24}} \right.$
Rezolvam sistemul de mai sus prin metoda reducerii si avem:
$[tex] \left \{ {{23x-p=-24\ |*(-1)} \atop {27x-p=24}} \right.$[/tex]⇔
$[tex] \left \{ {{-23x+p=24} \atop {27x-p=24}} \right.$[/tex]
Adunand membru cu membru cele doua ecuatii de mai sus obtinem:
$27x-p-23x+p=24+24$⇔$4x=48$⇒
$x= \frac{48}{4}$⇒$x=12$
$\left \{ {{23x=p-24} \atop {x=12}} \right.$⇒
$23*12=p-24$⇔$p=276+24$⇒$p=300$
Raspuns:
a) La aniversarea lui Victor participa: 12 copii
b) Cadoul costa: 300 de lei