Question

combinari de 10 luate cate 3? cum se rezolva/ e cumva

Answer 1

Răspuns:

$120$

Explicație pas cu pas:

➤ Pasul 1 - scriem formula

$\displaystyle \boxed{C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}}$ - citim combinări de n luate câte k

unde:

• $n!$ - se citește n factorial și are formula: $\boxed{n!=1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot n}$

➤ Pasul 2 - rezolvăm

$\displaystyle C_{10}^3=\frac{10!}{3!(10-3)!}=\frac{10!}{3!\cdot7!}=\frac{\not1\cdot\not2\cdot\not3\cdot\not4\cdot\not5\cdot\not6\cdot\not7\cdot8\cdot9\cdot10}{\not1\cdot\not2\cdot\not3\cdot1\cdot2\cdot3\cdot\not4\cdot\not5\cdot\not6\cdot\not7} \\ \\\\ =\frac{\not8\cdot\not9\cdot10}{1\cdot\not2\cdot\not3}=\frac{4\cdot3\cdot10}{1}=\frac{12\cdot10}{1}=\frac{120}{1}=\underline{\bold{120}}$

• realizăm simplificări pentru un calcul cât mai ușor