Question

Compara numerele:2²⁴si 3²⁴,5²⁵si 6²⁵,4²⁴si 2⁴⁹, 9²⁴si 27¹⁷.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2²⁴  < 3²⁴;    2 < 3   ( puteri cu baze diferite, dar aceeasi exponenti)

5²⁵ <  6²⁵;    5 < 6

4²⁴ < 2⁴⁹,   4²⁴ = ( 2²)²⁴ = 2²ˣ²⁴ = 2⁴⁸,  iar 2⁴⁸ < 2⁴⁹ ( 48 < 49) -> puteri cu aceeasi baza, dar exponenti diferiti

9²⁴ cu 27¹⁷

9²⁴ = ( 3²)²⁴ = 3²ˣ²⁴ = 3⁴⁸

27¹⁷= ( 3³)¹⁷ = 3³ˣ¹⁷ = 3⁵⁴

=>    3⁴⁸ < 3⁵⁴  < = > 9²⁴  <  27¹⁷