Question

Compara numerele, comepletand in casete semnul corespunzator:
a) a = 27^2 cu b = 16^3
b) a = 64^2 cu b = 25^3
c) a = 343^2 cu b = 49^3

Dau coroana si multe pct.

Answer 1

Răspuns:

a) a < b

b) a < b

c) a = b

Explicație pas cu pas:

a) 27^2 = 3^6 iar 16^3 = 4^6. De aici se vede ca 3 < 4 => a < b.

b) 64^2 = 4^6 iar 25^3 = 5^6. Se vede ca 4 < 5 => 4^6 < 5^6 => 64^2 < 25^3.

c) 343^2 = 49^3, deoarece: 49^3 = (7*7)^3 = 7*7*7*7*7*7, iar 343 = 7*7*7 => 343^2 = (7*7*7)^2.

Sper ca te-am ajutat!

Answer 2

a)

$\bf a = 27 ^{2}=({3}^{3})^{2} ={3}^{3 \cdot2} = \boxed{ \bf {3}^{6} }$

$\bf b = 16 ^{3}=({4}^{2})^{3} ={4}^{2 \cdot3} = \boxed{ \bf {4}^{6} }$

a < b

b)

$\bf a = 64 ^{2}=({4}^{3})^{2} ={4}^{3 \cdot2} = \boxed{ \bf {4}^{6} }$

$\bf b= 25 ^{3}=({5}^{2})^{3} ={5}^{2 \cdot3} = \boxed{ \bf {5}^{6} }$

a < b

c)

$\bf a = 343^{2}=({7}^{3})^{2} ={7}^{3 \cdot2} = \boxed{ \bf {7}^{6} }$

$\bf a = 49 ^{3}=({7}^{2})^{3} ={7}^{2 \cdot3} = \boxed{ \bf {7}^{6} }$

a = b