Question

Compară numerele reale:
a) 2√5 și 3√2
b) 4√3 si 7
c) 5√6 si 6√5​

Answer 1

Răspuns:

a)

$(2 \sqrt{5} ) ^{2} = 4 \times 5 = 20$

$(3 \sqrt{2})^{2} = {3}^{2} \times 2 = 9 \times 2 = 18$

Din cele două relații rezultă că:

$20 > 18 = > 2 \sqrt{5} > 3 \sqrt{2}$

b)

$(4 \sqrt{3} ) ^{2} = {4}^{2} \times 3 = 16 \times 3 = 48$

${7}^{2} = 49$

Din cele două relații rezultă că:

$48 < 49 = > 4 \sqrt{3} < 7$

c)

$(5 \sqrt{6} ) ^{2} = {5}^{2} \times 6 = 25 \times 6 = 150$

$(6\sqrt{5} )^{2} = {6}^{2} \times 5 = 36 \times 5 = 180$

Din cele două relații rezultă că:

$150 < 180 = > 5 \sqrt{6} < 6 \sqrt{5}$