Question

compara următoarele puteri
a) 5 la puterea 18...3 la puterea 27
b)9 la puterea 29...27 la puterea 19​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Puterile (cu exponent mare, ca cele cu exponent mic pot fi calculate si comparate) pot fi comparate daca au aceeasi baza sau acelasi exponent.

a) 5¹⁸=(5²)⁹=25⁹;    3²⁷=(3³)⁹=27⁹.  Am obtinut acelasi exponent al puterilor.

Deoarece 25<27, atunci 25⁹<27⁹, si deci 5¹⁸<3²⁷.

b) 9²⁹=(3²)²⁹=3⁵⁸;    27¹⁹=(3³)¹⁹=3⁵⁷. Am obtinut bazele puterilor egale, 3=3. Deoarece 58>57, atunci  3⁵⁸>3⁵⁷ si deci   9²⁹>27¹⁹