Question

Comparați 3 ^ 72 cu 5 ^ 36​

Answer 1

Pentru a compara 3 ^ 72 cu 5 ^ 36, putem folosi următoarea proprietate a exponenților:

a ^ m * a ^ n = a ^ (m+n)

Folosind această proprietate, putem scrie:

3 ^ 72 = 3 ^ (2 * 36) = (3 ^ 2) ^ 36 = 9 ^ 36

5 ^ 36 = 5 ^ (2 * 18) = (5 ^ 2) ^ 18 = 25 ^ 18

Astfel, comparația între cele două expresii se reduce la comparația între 9 ^ 36 și 25 ^ 18. Putem folosi din nou proprietatea de mai sus și putem scrie:

9 ^ 36 = (3 ^ 2) ^ 36 = 3 ^ (2 * 36) = 3 ^ 72

25 ^ 18 = (5 ^ 2) ^ 18 = 5 ^ (2 * 18) = 5 ^ 36

Prin urmare, putem observa că 3 ^ 72 este mai mare decât 5 ^ 36.