Question

Comparati : 4 radical din 3 si 5 radical din 2. Cu explicatie va rog!!

Answer 1

Răspuns:

    $4\sqrt{3}>3\sqrt{5}$

Explicație pas cu pas:

    ✿ Salut! ✿

✎ Cerință: Comparați: $4\sqrt{3}$ și $5\sqrt{2}$.

✯✯✯ Rezolvare: ✯✯✯

Să ne reamintim:

• Pentru a compara numere cu radicali, avem două posibilități:

1. Introducem factorii sub radical și comparăm numerele;
2. Ridicăm la pătrat toate numerele și le comparăm.

• Când introducem factorii sub radical, introducem numărul la pătrat.

    Metoda $\text{I}$:

    $4\sqrt{3}\:\:\boxed{?}\:\:3\sqrt{5}\\\\4\sqrt{3}=\sqrt{4^{2}*3}=\sqrt{16*3}=\sqrt{48}\\\\3\sqrt{5}=\sqrt{3^{2}*5}=\sqrt{9*5}=\sqrt{45}\\\\\sqrt{48}>\sqrt{45} \implies \boxed{4\sqrt{3}>3\sqrt{5}}$

    Metoda $\text{II}$:

    $4\sqrt{3}\:\:\big{|}^{2}\implies4^{2}*3=16*3=48\\\\3\sqrt{5}\:\:\big{|}^{2}\implies3^{2}*5=9*5=45\\\\48>45\implies\boxed{4\sqrt{3}>3\sqrt{5}}$