Question

Comparați a și b,unde a=(4¹⁰-4⁹)•(4⁹-4¹)•...•(4²-4¹) și b=3•3⁹⁰•81²​

Answer 1

Răspuns:

a = b = 2⁹⁰·3⁹

Explicație pas cu pas:

a = (4¹⁰-4⁹)·(4⁹-4⁸)·......·(4²-4¹) = >

a = 4⁹·(4-1)·4⁸·(4-1)·......·4(4-1)

a = 4⁹⁺⁸⁺⁷⁺⁶⁺⁵⁺⁴⁺³⁺²⁺¹·(4-1)⁹

a = 4⁴⁵·3⁹ = (2²)⁴⁵·3⁹ = 2⁹⁰·3⁹

b = 3·2⁹⁰·81² = 3·2⁹⁰·(3⁴)² = 3·2⁹⁰·3⁸ = 2⁹⁰·3¹⁺⁸ = 2⁹⁰·3⁹

=> a = b = 2⁹⁰·3⁹