Question

Comparati numere a si b unde :

a= [(2²)³- 64¹ + 2¹⁸:2¹⁵] : ( 2³-7¹+589⁰)×5³

b= 10³:[(5⁷⁰:5⁷⁰-13⁰)⁵³ + 2¹⁵ : (2³×2²³)]


 
la punctul b :  (2³×2²³)] 23 reprezina 2 la a 2 a cu 3 sus

Answer 1

a) $[(2^{2} ) ^{3} -64 ^{1} + 2^{18} :2^{15}]:(2 ^{3} -7 ^{1}+589 ^{0} )*5 ^{3}$=$( 2^{2*3} -2 ^{6} +2 ^{18-15}) :(8-7+1)*5 ^{3}$=$=(2^{6}- 2^{6} +2^{3} ):2* 5^{3}$=$=2^{3}:2*5^{3} = 2^{3-1} * 5^{3} = 2^{2} * 5^{3} =500$

b)$10^{3} :[(5 ^{70}:5 ^{70}-13 ^{0 }) ^{53} + 2^{15}:(2 ^{3} *(2 ^{2}) ^{3} )]=$$10 ^{3}:[(1-1) ^{53} +2 ^{15} :(2 ^{3} *2 ^{6}) ]=10 ^{3} :(2 ^{15} :2 ^{9} )=10 ^{3} :2 ^{6} =5 ^{3}* 2 ^{3}$=$5 ^{3}* 2 ^{3} :2 ^{6}=5 ^{3} *2 ^{-3}$

a>b ⇒ $2^{2} * 5^{3}>5 ^{3} *2 ^{-3}$