Comparați numerele:
2^2400 și 3^2000
ovdumi:
2^3 < 3^2, 2^2400 <3^1600<3^2000
concluzia e clara
prima inegalitate este evidenta, se ridica la puterea 800
trebuie sa stii exponentialele
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
2²⁴⁰⁰ si 3²⁰⁰⁰
-> Avem de comparat doua puteri cu baze diferite ( numere prime intre ele), dar si exponenti diferiti.
-> Pentru a compara doua puteri cu baze diferite, dar si exponenti diferiti, aducem bazele la acelasi exponent, afland cel mai mare divizor comun al exponentilor
2400 = 2³ x 3 x 100
2000 = 2² x 5 x 100
________________
c.m.m.d.c al exponentilor = 2² x 100 = 400
__________________________________
2²⁴⁰⁰ = 2⁴⁰⁰ˣ⁶ = (2⁶)⁴⁰⁰ = 64⁴⁰⁰
3²⁰⁰⁰ = 3⁴⁰⁰ˣ⁵ = (3⁵)⁴⁰⁰ = 243⁴⁰⁰
=> 64⁴⁰⁰ < 243⁴⁰⁰; 64 < 243
=> 2²⁴⁰⁰ < 3²⁰⁰⁰
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă