Question

comparati numerele:25⁶²și 125⁴²​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

25⁶² = (5²)⁶² = 5⁽²ˣ⁶²⁾ = 5¹²⁴

125⁴² = (5³)⁴² = 5⁽³ˣ⁴²⁾ = 5¹²⁶

5¹²⁴  <  5¹²⁶  

↓           ↓

25⁶² < 125⁴²

_____________________________________________________

5¹²⁴  <  5¹²⁶   -- dintre două puteri cu aceeași bază, dar exponenți diferiți este mai mare cea cu exponentul mai mare

Answer 2

Salut!

Comparați numerele : 25⁶² și 125⁴²

________________________________________

Reține!

• Dintre doua puteri care au aceeași bază este mai mare cea care are exponentul mai mare.

• Dintre doua puteri care au același exponent este mai mare puterea care are baza mai mare.

• Dintre doua puteri care au aceeași bază, dar exponenți diferiți este mai mare cea cu exponentul mai mare.

✹ Rezolvare ✹

${25}^{62} = ( {5}^{2} ) ^{62} = 5 ^{(2 \times 62)} = {5}^{124}$

${125}^{42} = ( {5}^{3} ) ^{42} = {5}^{(3 \times 42)} = {5}^{126}$

${5}^{124} < {5}^{126}$

__________________________________________

Răspunsul este ➯ 25⁶² < 125⁴²

Succes!