Question

Comparati numerele 4^(5) si 8^(4)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

4⁵ și 8⁴

4⁵ = (2²)⁵ = 2⁽²ˣ⁵⁾ = 2¹⁰

8⁴ = (2³)⁴ = 2⁽³ˣ⁴⁾ = 2¹²

 Dintre două puteri cu aceeași bază, dar exponenți diferiți, este mai mare cea cu exponentul mai mare.

2¹⁰ <  2¹²,   (10 < 12)

↓        ↓

4⁵  <  8⁴

Answer 2

Răspuns:

$\red{ \boxed{ \bf {4}^{5} \: < \: {8}^{4} } }$

Explicație pas cu pas

$\boxed{\bf ~\blue{baza \rightarrow x}^{\green{n~ \rightarrow~exponent}}~}$

Citim „x la puterea n”

Pentru a putea compara cele două numere le vom rescrie sub o altă formă.

$\bf {4}^{2} = \big( {2}^{2} \big)^{5} ={2}^{2 \cdot5} = \purple{ \underline{{2}}^{10} }$

$\bf {8}^{4} = \big( {2}^{3} \big)^{4} ={2}^{3 \cdot4} = \pink{ \underline{{2}}^{12} }$

Când avem aceeași bază comparăm exponenții

$\bf 10 < 12 \implies {2}^{10} <{2}^{12} \implies \red{ \boxed{ \bf {4}^{5} < {8}^{4} } }$

==pav38==

Baftă multă !