Question

Comparati numerele:4 la puterea 25 și 8 la puterea 16 ; 3 la puterea 35 și 9 la puterea 17 ; 9 la puterea 15 și 27 la puterea 10 ; 32 la puterea 10 și 16 la puterea 25; 2 la puterea 45 și 3 la puterea 30; 2 la puterea 120 și 3 la puterea 80; 2 la puterea 85 și 5 la puterea 34; 3 la puterea 57 și 5 la puterea 38

Answer 1

Răspuns:

4²⁵ > 8¹⁶

3³⁵ > 9¹⁷

9¹⁵ = 27¹⁰

32¹⁰ < 16²⁵

3³⁰ > 2⁴⁵

3²⁰ > 2¹²⁰

2⁸⁵ > 5³⁴

3⁵⁷ > 5³⁸

Explicație pas cu pas:

Pentru astfel de exercitii avem 2 variante:

- aducem numerele la aceeasi baza - si atunci comparam puterile

- aducem numerele la aceeasi putere - si atunci comparam bazele.

4²⁵ = 2⁵⁰

8¹⁶ = 2⁴⁸

9¹⁷ = 3³⁴ < 3³⁵

9¹⁵ = 3³⁰

27¹⁰ = 3³⁰

32¹⁰ = (2⁵)¹⁰ = 2⁵⁰

16²⁵ = (2⁴)²⁵ = 2¹⁰⁰

2⁴⁵ = (2³)¹⁵ = 8¹⁵

3³⁰ = 9¹⁵

2¹²⁰ = 8⁴⁰

3⁸⁰ = 9⁴⁰

2⁸⁵ = (2⁵)¹⁷ = 32¹⁷

5³⁴ = (5²)¹⁷ = 25¹⁷

3⁵⁷ = (3³)¹⁹ = 27¹⁹

5³⁸ = 25¹⁹