Question

Comparați numerele : a) 2 la puterea 17 și 2 la puterea 31 ; b) 5 la puterea 101 și 5 ĺa puterea 83 ; c) 101 la puterea 23 și 101 la puterea 75 ; d) 5 la puterea 23 și 7 la puterea 23 ; e) 11 la puterea 47 și 5 la puterea 47 ; f) 2 la puterea 38 și 3 la puterea 38 ; g) 7 a puterea 21 și 5 la puterea 75 ; h) 3 la puterea 19 și 2 la puterea 13 ; i) 23 la puterea 41 și 41 la puterea 59 ; j) 1 la puterea 107 și 1 la puterea 203; k) 0 la puterea 43 si 0 la puterea 83.

Answer 1

Răspuns:

a) 2^17 < 2^31

Avem baze egale, comparam doar exponenții =>  17 < 31

b) 5^101 >  5^83

Avem baze egale , comparam exponentii => 101 > 83

c) 101^23 < 101^75

Avem baze egale, comparam doar exponenții => 23 < 75

d) 5^23 < 7^23

Avem  aceiasi exponenti, comparam bazele => 5 < 7

e) 11^47 > 5^47

Avem  aceiasi exponenti, comparam bazele => 11 > 5

f) 2^38 <  3^38

Avem  aceiasi exponenti, comparam bazele => 2 < 3

h) 3^19 >  2^13

3 > 2  si 19 > 13

i) 23^41 < 41^59

23 < 41  si 41 < 59

j) 1^107 = 1^203

k) 0^43 = 0^83