Question

Comparați numerele:a) 2³⁴cu2⁴³., b)3⁹cu 9³,. c)2³⁵⁰cu 5¹⁵⁰​

Answer 1

Răspuns:

Salut !

• a) 2³⁴cu 2⁴³

2³⁴ < 2⁴³

baza identica ; exponenti diferiti

este mai mare numarul care are exponentul mai mare

• b) 3⁹ cu 9³

baze diferite ; exponenti diferiti

aducem la aceeasi baza

9³ = (3²)³ = 3²ˣ³ = 3⁶

avem aceleasi baze acum deci le putem compara

este mai mare numarul cu exponentul mai mare

3⁹ > 3⁶

3⁹ > 9³

• c) 2³⁵⁰ cu 5¹⁵⁰​

baze diferite ; exponenti diferiti

incercam sa aducem numerele la acelasi exponent

2³⁵⁰ = (2⁷)⁵⁰ = 128⁵⁰

5¹⁵⁰ = (5³)⁵⁰ = 125⁵⁰

avem baze diferite si exponenti egali

mai mare este numarul cu baza mai mare

128⁵⁰ > 125⁵⁰

2³⁵⁰ > 5¹⁵⁰

Bafta !

Answer 2

Răspuns:

a)$2^{34} < 2^{43}$(cand bazele sunt aceleasi mai mare este numarul cu puterea mai mare)

b) aici nu avem baze comune si trebuie sa le aducem la baze comune pentru a le putea compara:

$3^{9}> 9^{3}\\ 3^{9}> (3^{2}) ^{3}\\ 3^{9} >3^{6}$

c)aici nu avem aceeasi baza asa ca pentru a le compara trebuie sa le aducem la aceeasi putere:

$2^{350}> 3^{150} \\(2^{7})^{50} >(5^{3})^{50} \\128^{50}> 125^{50}$

(cand ai aceleasi puteri si baze diferite, mai mare este numarul cu baza mai mare)