Question

Comparati numerele:
a)-3√3+2 si 2-3√2
b)4√5+6 si 3√7 +5
c)7+3√3 si 4√3+5

Answer 1

a)
Notam numerele cu a si b Stim ca:
√3>√2
Inmultim cu 3
3√3>3√2
Acum inmultim cu -1. Atentie ! se schimba sensul inegalitatii
-3√3<-3√2 Adunam din nou 2
2-3√3<2-3√2
a<b
Deci primul numar este mai mic
b)
a=4√5+6;  b=3√7+5
Ambele sunt pozitive. Scadem din primul numar pe al doilea: Daca rezultatul este pozitiv, primul numar este mai mare.
a-b=(4√5+6)-(3√7+5)=4√5-3√7+1
√5≈2,236 √7=2,645;
4√5≈8,944
4√5+1≈9,944
3√7≈7,935<4√5+1
Deci semnul este pozitiv deci a>b
c)
Ambele numere sunt pozitive. le putem compara facand diferenta lor:
a-b=(7+3√3)-(4√3+5)=7+3√3-4√3-5=2-4√3
Este clar ca 2 este mai mic decat 4√3
Deci rezultatul va fi negativ (semnul lui 4√3)
Atunci a<b