Question

Comparați numerele a egal cu doi la 98 + 2 la 98 + 2 la 99 + 2 la 100 și bee egal cu opt la 34
Am nevoie de ajutor !

Answer 1

Răspuns:

a < b

Explicație pas cu pas:

$a = {2}^{98} + {2}^{98} + {2}^{99} + {2}^{100} =$

$= {2}^{98} \cdot (1 + 1 + 2 + {2}^{2}) = {2}^{98} \cdot (4 + 4)$

$= {2}^{98} \cdot 8 = {2}^{98} \cdot {2}^{3} = {2}^{98 + 3} = \bf {2}^{101}$

$b = {8}^{34} = {( {2}^{3} )}^{34} = {2}^{3 \cdot 34} = \bf {2}^{102}$

$101 < 102 \iff {2}^{101} < {2}^{102} \implies \bf a < b$