Question

comparati numerele a=log baza 2din 3 +log baza 2 din 6-logbaza 2din 9 si b=√27 -√9

Answer 1

a = log₂3 + log₂6 - log₂9 = log₂3 + log₂(2·3) - log₂3² = log₂3 + log₂2 + log₂3 - 2·log₂3 = 1, deci a = 1, pentru că log₂2 = 1.

b = √27 - √9 = 3√3 - 3.

b - a = 3√3 - 3 - 1 = 3√3 - 4.

Știm că 27 > 16, deci √27 > √16, sau 3√3 > 4, deci b - a > 0, deci b > a.

Green eyes.