Question

Comparați numerele a și b dacă au raportul 10 la puterea 26 supra 5 la puterea 39​

Answer 1

Răspuns:

a<b

Explicație pas cu pas:

$\frac{a}{b} = \frac{10^{26} }{5^{39} } = \frac{2^{26}5^{26} }{5^{39} } = \frac{2^{26} }{5^{13} }$   (am simplificat raportul prin 5²⁶)

$\frac{a}{b} = \frac{4^{13} }{5^{13} } = (\frac{4}{5})^{13} < 1$  (am scris pe 2²⁶ ca (2²)¹³, adica 4¹³)

Fracția este subunitară, de unde rezultă că a<b