Question

Comparați numerele a și b unde: a=0,22+0,24+0,26+...+0,4 și b=0.21+0,23+0,25+...+0,39

Answer 1

a=0,22+0,24+0,26+...+0,4 =
=(22+24+26+...+40)/100 =
=(20+2+20+4+20+6+...+20+20)/100 =
=[20×10+2(1+2+3+...+10)]/100 =
=[200+2×10×11/2]/100 =
=(200+110)/100 =
=310/100 = 3,1


b=0.21+0,23+0,25+...+0,39 =
=(21+23+25+....+39)/100=
=(20+1+20+3+20+5+....+20+19)/100=
=(20×10+(1+3+5+....+19)/100=
=(200+100)/100=300/100=3

1+3+5+....+2n-1=n²
in cazul nostru  2n-1=19    2n=20  n=10   ⇒ 1+3+5+....+19=10² =100


a>b