Question

Comparați numerele naturale x=3^19 și y=5^34
Pls explicație pas cu pas​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\bf x=3^{52}=3^{3 \cdot17} = \big(3^3 \big)^{17} = \purple{ \underline{ \: 27^{17} \: }}$

$\bf y=5^{34}=5^{2 \cdot17} = \big(5^2 \big)^{17} = \pink{ \underline{ \: 25^{17} \: }}$

$\red{ \boxed{ \bf \: 27^{17} > 25^{17} \: \implies x \: > \: y \: }}$

Answer 2

$\it 3<5\Rightarrow 3^{19}<5^{19}<5^{34}$