Question

Comparați:
$|3 \sqrt{2} - 5 |$
și
$|6 - 4 \sqrt{2} |$
​Cu explicații!

Answer 1

|3rad2 - 5| = 5 - 3rad2 pentru că 3rad2 < 5 (=~ 0,75)

|6 - 4rad2| = 6 - 4rad2 pentru că 4rad2 < 6 (=~0,34)

=> |3rad2 - 5| > |6 - 4rad2|

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$3 \sqrt{2} = \sqrt{18} < \sqrt{25} = 5 \\ = > |3 \sqrt{2} - 5| = 5 - 3 \sqrt{2}$

$6 = \sqrt{36} > \sqrt{32} = 4 \sqrt{2} \\ = > |6 - 4 \sqrt{2} | = 6 - 4 \sqrt{2}$

scădem numerele:

$5 - 3 \sqrt{2} - (6 - 4 \sqrt{2}) = 5 - 3 \sqrt{2} - 6 + 4 \sqrt{2} \\ = \sqrt{2} - 1 > 0 = > 5 - 3 \sqrt{2} > 6 - 4 \sqrt{2}$

→

$|3 \sqrt{2} - 5| > |6 - 4 \sqrt{2}|$