Question

Comparatiti numerele 6/7 si 6/(7 la puterea a 2) + 6/(7 la puterea a 3)+...+6/(7 la put 7)

Answer 1

6/7 si 6/7²+6/7³+................+6/7*7
suma se calculeaza: (primul termen+ultimul)xnr termenilor/2⇒
(6/7²+6/7*7)x6/2
aducand la acelasi numitor 
[6(7*5+1)/7*7].6/2=18(7*5+1)/7*7
dupa *urmeaza puterea
comparatia
6/7 si 6.3(7*5+1)/7*7
ca sa putem compara mai usor trebuie ca nr sa aiba acelasi numitor
6.7*6  si 6.3(7*5+1)      nu mai punem numitorul fiindca este acelasi la amandoua nr
7*6 si 3(7*5+1)
7*5.7 si 3.7*5 +3
3.7*5+4.7*5    si  3.7*5 +3
4.7*5  si 3
deci 
4.7*5>3 
sau
6/7> suma......................