Question

Consideram 5 puncte distincte necoplanare : A, B, C, D, E. Aflati numarul minim/maxim de plane determinate de cate trei din aceste puncte. 
Va rog, explicati-mi.. 

Answer 1

Ok, axioma planului spune ca cel putin 3 puncte determina un plan. Asta inseamna ca un plan NU se poate forma cu unul sau doua puncte, insa se poate forma cu 3 [ mereu 3 puncte vor determina un plan] , 4,5, etc. puncte coplanare. In problema ta putem lua mai intai numarul maxim de plane ce se pot forma cu 5 puncte necoplanare : spre exemplu planul ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE, BCD, BCE, BDE, CDE (sper ca nu am omis niciunul, prin urmare sunt 10), iar numarul minim de plane se formeaza in cazul in care 4 din cele 5 puncte ale tale sunt coplanare (deci determina un plan). Sper ca te-am lamurit!