Question

Consideram funcția f : R => R , f(x)= (1/3)•x +2.

Determinați valorile întregi ale lui x, pentru care x<=f(x)<=x+1

(<= înseamnă mai mic sau egal)

Answer 1

x <=(1/3)×x+2 <=x+1

1/3×x+2 >=x
x+6>=3x
x-3x>= -6
-2x>= -6
x <=3


1/3×x+2 <=x+1
x+6 <=3×(x+1)
3×(x+1) >= x+6
3×(x+1) -x>=6
3x+3 -x >= 6
2x+3 >=6
2x>=6-3
2x>=3
x>=3/2


x € [3/2,3]