consideram multimea A={4,7,10,...,298} a)este 203 element a multimii A
b) cate elemente are multimea A
c) aratati ca media aritmetica a elementelor multimii A este element al multimii A
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
a)
A={4,7,10,13,16}
4=3×1+1
7=3×2+1
10=3×3+1
=> 3x+1∈A, 4≤3x+1≤298, x∈N
Presupun ca 3x+1=203
3x=202
x=202/3=67,(3) care nu apartine N => 203 nu apartine A
b)
4≤3x+1≤298 |-1
3≤3x≤297 |÷3
1≤x≤99
=> B={1,2,3,4,..,99}
=> card B = card A = 99
c) 4+7+10+...+298
= (3×1+1)+(3×2+1)+(3×3+1)+
...+(3×99+1)
= (3×1)+(3×2)+(3×3)+...+(3×99) + 99×1
= 3(1+2+3+...+99) + 99
= 3(99×100/2)+99
= 3×4950 + 99
= 14850 + 99
= 14949
Ma= (4+7+10+...+298)/99 = 14949/99 = 151
3x+1=151
3x=150
x=50 ∈ N => 50 ∈ A
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă