Question

Consideram numarul a=(x+6)(x-4). Determinati valorile intregi ale lui x pentru care este numar prim.

Answer 1

Considerăm doar numerele pozitive, conform definiției clasice.

Pentru ca numărul a să fie prim, trebuie ca unul din cei doi factori să fie egal cu 1  sau  -1. Verificăm fiecare caz:

$x+6=1 \Rightarrow x=-5 \Rightarrow a=(-5+6)(-5-4)=-9\text{ (nu este prim) } \\ \\ x+6=-1\Rightarrow x=-7 \Rightarrow a=11 \\ \\ x-4=1\Rightarrow x=5\Rightarrow a=11 \\ \\ x-4=-1\Rightarrow x=3\Rightarrow a=-9\text{ (nu este prim) }$

Prin urmare, $x\in \{-7;5\}$