Consideram nunerele naturale de forma abc divizibile cu 3 aratati ca numarul n= ab +bc+ca este divizibil cu 33
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
n = ab + bc + ca = 10a + b + 10b + c + 10c + a = 11a + 11b + 11c = 11 (a+b+c)
a , b , c divizibil cu 3 => a + b + c divizibil cu 3
n divizibil cu 11
} => n este divizibil cu 33 ;
n divizibil cu 3
Răspuns de
1
Răspuns
Explicație pas cu pas:
Pentru ca un numar sa fie divizibil cu 3, suma cifrelor acelui numar trebuie sa fie divizibila cu 3.
Deci, daca numarul de forma abc e divizibil cu 3, inseamna ca (a+b+c) este divizibil cu 3. (1)
Numarul dat n este:
n = ab+bc+ca = 10a + b + 10b + c + 10 c + a = 11a + 11b +11c = 11(a+b+c) (2)
Din (1) si (2) ⇒ n este divizibil cu 33
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă