Question

Considerăm pe R legea ∗, definită prin x∗y=xy−6x−6y−a, a∈R. Valoarea lui a pentru care legea ∗ este asociativă este

Answer 1

Te folosesti de formula:

(x*y)*z=x*(y*z)

(xy-6x-6y-a)*z= z(xy-6x-6y-a)-6(xy-6x-6y-a)-6z-a

Trecem la x*(y*z)

x*(yz-6y-6z-a)=x(yz-6y-6z-a)-6a-6(yz-6y-6z-a)-a

Egalezi cele 2:

z(xy-6x-6y-a)-6(xy-6x-6y-a)-6z-a=x(yz-6y-6z-a)-6a-6(yz-6y-6z-a)-a


Faci inmultirile, reduci termeni care se pot reduce si afli "a".