Question

Consideram tetraedrul ABCD.Fie M,N,P,Q mijloacele muchiilor [AB].[BC],[CD],respectiv [AD].
a)Determinati dreapta de intersectie a planelor : (ABP) si (ADM) ; (ABP) si (ACN)
b)Daca G este centrul de greutate al triunghiului (DBC) si S este mijlocul muchiei [BD],demonstrati ca plangele (AGC) si (AGS) coincid.

Answer 1

 a) daca (abp) intersectat cu (adm) = am=ab
   triunghiul abc acelasi cu planul(abc)= planul (abn)=planul (anc) rezulta ca planul (acn)= planul (abc)rezulta planul (abp) intersectat cu planul (abc)=ab
b)daca g cen de gre rezulta bm mediana in tri bcd  daca s mij lui bd rezulta cs mediana in tri bcd rezulta g apartine lui cs rezulta planul(gca  )intesectat cu planul (ags) =ag rezulta planul (ags)=cu planul (acg)=planul(acs)