Question

Consideram triunghiul dreptunghic ABC (m(<A)=90).Daca M este mijlocul catetei (AC), D este proiectia punctului A pe BC ,iar DB\DC=3\4,calculati raportul A ΔBMD \ A ΔABC.

Answer 1

Construim $MN \perp BC$.
Folosind proportii derivate din $\frac{BD}{DC} = \frac{3}{4} => \frac{BD}{BC} =\frac{3}{4+3} =\frac{3}{7}$.
[tex] \frac{A_{BMD}}{A_{ABC}} = \frac{MN \cdot BD/2}{AD \cdot BC/2} = \frac{MN \cdot BD}{2MN \cdot BC} =\\ = \frac{1}{2} \cdot \frac{BD}{BC}= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{14} [/tex]