Question

consideram triunghiul echilateral ABC. AB=6cm. fie O centrul lui ABC si DO perpendicular pe ABC. DO=1 cm. Determinati distanta de la punctul D la mijlocul segmentului BC.

Answer 1

fie M mijl lui BC

Deoarece ABC este echilateral AM perpendiculara pe BC.

DO este perpendicular pe (ABC) => DO penpendicular pe OM.

AM este inaltime in triunghiul echilateral = (6 radical din 3)/2 = 3 radical din 3

OM =1/3 AM =radical din 3

Triunghiul DOM dreptunghic in O.

Aplicand Pitagora obtinem ca:

DM=radical(DO^DO+OM^OM)= radical din 4 =2