Question

Considerăm x,y și z numere reale care satisfac relațiile: x+y+z=2 , x²+y²+z²=6 și x³+y³+z³=8. Calculați x×y×z​

Answer 1

x^2+y^2+z^2=6
singurele pătrate perfecte care pot alcătui suma de 6 sunt 1^2+1^2+2^2= 1+1+4= 6 DAR cum x+y+z= 2 x sau y trebuie sa fie -1 pentru ca in a doua relație e (-1)^2=1 pt ca atunci când un număr negativ este ridicat la o putere cu un nr par devine pozitiv

deci x•y•z = -1•1•2= -2