CONSTRUITI un triunghi a carui lungimi de laturi exprimate in cm sunt divizori ai numarului 7 .VA rog ajutatima dau 10 p
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Divizorii lui 7 sunt 1 si 7
cum o latura aunui triungh i este mai mica decat suma celorlate 2 si mai mare decatdiferenta lor, ( inegalitatea triunghiului, far demonstratie la gimnaziu) avem urmatoarele cazuri posibile . (avem mai multe cazuri, de momentce cerinta este "construiti un triunghi", nu "construiti triunghiul"). De asemenea cerinta nu ne spune daca aceste laturi sa fie congruente sau nu
e clar ca cel putin 2 laturi vor fi congruente, pt ca un triunghi are 3 laturi iar numarul 7 are doar 2 divizori, 1 si 7
triunghiurile posibile sunt cu laturile de resapectiv
1,1,1
sau
7,7,.7
sau
7.7,1
atat; cazul 1;1;7 nu este posibil deoarece 7>1+1
Problema are deci 3 solutii
Pt usurinta constructiei, am ales cazul 7,7, 7 pe care l-am desenat folosind rigla gradata si compasul cazul a)
sau rigla gradata si echerul cu un unghi de 60°, cazul b)
cum o latura aunui triungh i este mai mica decat suma celorlate 2 si mai mare decatdiferenta lor, ( inegalitatea triunghiului, far demonstratie la gimnaziu) avem urmatoarele cazuri posibile . (avem mai multe cazuri, de momentce cerinta este "construiti un triunghi", nu "construiti triunghiul"). De asemenea cerinta nu ne spune daca aceste laturi sa fie congruente sau nu
e clar ca cel putin 2 laturi vor fi congruente, pt ca un triunghi are 3 laturi iar numarul 7 are doar 2 divizori, 1 si 7
triunghiurile posibile sunt cu laturile de resapectiv
1,1,1
sau
7,7,.7
sau
7.7,1
atat; cazul 1;1;7 nu este posibil deoarece 7>1+1
Problema are deci 3 solutii
Pt usurinta constructiei, am ales cazul 7,7, 7 pe care l-am desenat folosind rigla gradata si compasul cazul a)
sau rigla gradata si echerul cu un unghi de 60°, cazul b)
Anexe:
albatran:
cresti mare! dupa acelasi model se poate face si ala cu 1,7, 7, duci 2 cercuri cu raza de 7 dar din 2 capete ale unii segment cu lungime de 1
e clar ca din 2 capete ale unui segment lungde 7 nu poti face inca un tr cu 2 laturi de 1, cercurile nu se intersecteaza... triunghioul 1,1, 7 nu exista ai dovada geometrica a inegalitatii algebrice
cu placere
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă