Question

COROANA!!! Se dau doua paralelograme ABCD si ABEF . Sa se demonstreze ca:
a) CDEF=paralelogram
b)dreapta determinata de centrele de simetrie ale paralelogramelor ABCD si ABEF este paralela cu DF.

Answer 1

a)ABCD-paralelogram⇒ABIICD si [AB]≡[CD]
ABEF-paralelogram⇒ABIIEF si [AB]≡[EF]
Rezulta ca : CDIIEF si [CD]≡[EF] ⇒DCEF-paralelogram
b)Fie BF intersectat cu AE punctul N si BD intersectat cu AC punctul M,  si N fiind cele doua centre de simetrie.
In cele doua paralelograme diagonalele se injumatatesc.
Din [BN]≡[NF]  si [BM]≡[MD]⇒MN-linie mijlocie in ΔBFD ⇒MN II FD