Question

DAU COROANA
1.Rezolvati ecuatia (2x-1)^2-(x radical din 3+1)^2=(x-2+(x_radical din 3)-x(radical din 3 +4)
2.Aratati ca (2x^2-x+3)(2x^2-x-1)+4 este patratul unui numar real,oricare ar fi numarul real x.

Answer 1

1)(2x-1)²-(x√3+1)²=x-2√3+x√3-x(√3+4)
4x²-4x+1-3x²-2x√3-1=x-2√3+x√3-x√3-4x
x²-2x√3=x-2√3
x(x-2√3)=x-2√3
x=1
2)(2x²-x+3)(2x²-x-1)+4=
(a+3)(a-1)+4=
a²-3+3a-a+4=
a²+2a+1=(a+1)²=(2x²-x+1)²