Question

COROANA VA ROG! 17. Sunt un număr! a) Sunt un număr care împărțit la 21 dă un cât şi un rest de trei ori mai mic decât împărţitorul. Cine sunt? b) Sunt un număr care împărțit la 2 dă câtul 27 şi restul nenul. Cine sunt? c) Sunt numărul de 17 ori mai mic decât 8 041. d) Sunt un număr de 3 cifre. Cea de-a doua cifră este de patru ori mai mare ca cea de-a treia cifră, iar prima cifră este cu 3 mai mică decât a doua cifră. Ce număr sunt?​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) Sunt un număr care împărțit la 21 dă un cât şi un rest de trei ori mai mic decât împărţitorul.

21 : 3 = 7 => c = 7, r = 7

$x \div 21 = 7 \: rest \: 7$

$x = 21 \times 7 + 7$

$x = 147 + 7$

$= > x = 154$

b) Sunt un număr care împărțit la 2 dă câtul 27 şi restul nenul => restul împărțirii la 2 poate fi 0 sau 1; deoarece restul este nenul, singura posibilitate este r = 1

$x \div 2 = 27 \: rest \: 1$

$x = 2 \times 27 + 1$

$x = 54 + 1$

$x = 55$

c) Sunt numărul de 17 ori mai mic decât 8 041.

$8041 \div 17 = 473$

d) Sunt un număr de 3 cifre. Cea de-a doua cifră este de patru ori mai mare ca cea de-a treia cifră, iar prima cifră este cu 3 mai mică decât a doua cifră.

notăm numărul abc, unde a,b,c sunt cifre, a ≠ 0

b = 4•c => c ∈ {1, 2}

a = b - 3

c nu poate fi 0

(dacă c = 0 => b = 4•0 = 0 => b = c)

.

c = 1 => b = 4•1 => b = 4

a = 4 - 3 => a = 1

=> abc = 141

.

c = 2 => b = 4•2 => b = 8

a = 8 - 3 => a = 5

=> abc = 582