Question

coronita+5 puncte diana are 3 frati.daca inmultim varstele celor trei frati obtinem 144,iar daca le adunam obtinem suma 19.afla varstele fratilor,stiind ca ele difera.

Answer 1

a*b*c=144 (1) a+b+c=19 (2) Asadar trebuie sa aflam trei numere naturale astfel incat suma lor sa fie egala cu 19 iar produsul sa fie 144.

- Evident, cele trei numere sunt mai mici decat 19, iar cel putin unul dintre ele este mai mare decat 6.
Deci cel mai mare dintre cele trei numere este unul dintre numerele 7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17 (18 nu convine pentru ca atunci celelalte doua numer ar fi 1 si 0, pentru care s-ar obtine produsul egal cu 0).

- Testam pe rand daca 144 se imparte la aceste numere. In caz afirmativ, continuam rezolvarea, incercand sa aflam si celelalte doua numere.

144 : 17 = nu se imparte exact

144 : 16 = 9
Astfel, daca celelalte doua numere sunt a si b va trebui sa avem si .
Fiind vorba doar de doua numere si de sume si produse suficient de mici, putem "scana" mintal, si constatam ca nu exista doua numere cu aceste proprietati.

144 : 15 = nu se imparte exact

144 : 14 = nu se imparte exact cred ca solutia ar fi:
144:12=12( nr cel mare, adica c)
atunci: axb =12 , logic rezulta a=3 si b= 4.