Question

cos( 3x-pi/4)=m-1/m+2, m diferit de 2

Answer 1

Cosinusul ia valori numai pe intervalul; [-1;1], deci (m-1)/(m+2) trebuie sa fie pe intervalul precedent, adica :$-1 \leq \frac{m-1}{m+2} \leq 1$, de aici rezulta doua inegalitati ce trebuie sa fie satisfacute simultan, deci solutiile lor trebuie intersectate. Inegalitatile sunt: 
$-1 \leq \frac{m-1}{m+2},a,doua, \frac{m-1}{m+2} \leq 1$. prima se reduce la: $\frac{2m+1}{m+2} \geq 0,cu,solutia:$, m∈(-∞;-2)∪(-1/2;∞). 
A doua redusa este: $\frac{3}{m+2} \geq 0,deci,m+2\ \textgreater \ 0,adica,m\ \textgreater \ -2$, iar intersectia lor este: m∈($- \frac{1}{2}$,∞).